Question

Пусть m и n натуральные числа.Причем m^2+n^2 делится на 7 без остатка.Найдите остаток при делении числа m^2+n^2+15 на 49.

Answer 1

Квадрат   числа сравим по модулю $7$ c $1;4;2;0$ 

 Видно что в сумме  не одно из чисел не дает 7,значит $m=7x; y=7y$    

 Тогда остаток от деленния на $49$

     Числа  $m^2+n^2+15$  равна  $15$