Question

найдите корни уравнений
помогите пожалуйста

Answer 1

a)
2x²=x+6  x≠-6
2x²-x-6=0
D=b²-4ac
D=1+48=49
√D=7
x1=(1-7)/4=-1.5
x2=(1+7)/4=2

б) x≠-3
x²-x=12
x²-x-1=0
D=1+4=5
√D=√5
x1=(1-√5)/2
x2=(1+√5)/2

в)
$frac{3x+1}{x-2} = frac{2x-10}{x+1} \ \ x neq 2 \ x neq -1 \ (3x+1)(x+1)=(x-2)(2x-10) \ 3x^2+3x+x+1=2x^2-10x-4x+20 \ \ 3x^2+4x+1=2x^2-14x+20 \ x^2+18x-19=0 \ x1=-19 \ x2=1$

г)
$frac{x+2}{x-1} + frac{x}{x+1} = frac{6}{(x-1)(x+1)} \ \ x neq 1 \ x neq -1 \ (x+2)(x+1)+x(x-1)=6 \ x^2+2x+x+2+x^2-x-6=0 \ 2x^2+2x-4=0 \ x^2+x-2=0 \ x=1 \ x=-2$

Корень х=1 не подходит по ОДЗ.
Ответ:х=-2.