Question

Два маляра, работая вместе, могут покрасить помещение на 18ч быстрее, чем первый маляр в одиночку, и на 32ч  быстрее, чем второй маляр в одиночку. За сколько часов может покрасить помещение каждый маляр, работая в одиночку?
Помогите пожалуйста с задачей.

Answer 1

x часов красят оба
x + 18 - первый
x + 32 второй
1/x = 1/(x+18) + 1 / (x+ 32)
1/x = (2x+50) / (x^2 + 50x - 576)
2x^2 + 50x - x^2 - 50x - 576 = 0
x^2 = 576

x = +- 24
очевидно 24
надо проверить что x^3 + 50x^2  - 576x неравен 0 при 24
24(24^2 + 50 * 24 - 576) неравно 0

Ответы: вместе за 24, первый за 42, второй за 56