Question

В кругу, диаметр которого равен 80 см, по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды длиной 48 см и 64 см. Вычислите расстояние между этими хордами.

Answer 1

Пусть АВ-диаметр, равен 80, СD- хорда равная 64 и EF-хорда равная 48.
1) AEFB, равнобокая трапеция (так как вписана в окружность) ЕН- высота, АН=(80-48):2=16, ВН=80-16=64, из прямоугольного треугольника АЕВ (угол Е=90 градусов, так как опирается на диаметр) ЕН- высота проведенная к гипотенузе, значит: ЕН²=16·64⇒ЕН=32
2) Аналогично найдем высоту СК в трапеции АСDB. АК=(80-64):2=8, КВ=72, СК²=8·72⇒СК=24
3) Искомое расстояние: 32-24=8