Question

Радиусы оснований усеченного конуса
относятся как 5:3, образующая равна 10 см, высота – 8 см. Найти площадь осевого
сечения конуса

Answer 1

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. Проведем высоты из вершин верхнего основания ( см. рисунок)
Пусть радиус верхнего  основания 3х, а радиус нижнего основания  5х,
Тогда верхнее основание трапеции равно двум радиусам и равно 6х, а нижнее 10 х
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника образованного образующей высотой и частью нижнего основания
(2х)²=10²-8²
4х²=36
х²=9
х=3
Верхнее основание трапеции  6х=6·3=18 см
Нижнее основание трапеции  10х=10·3=30
Площадь  S( трапеции) = (18+30)·8/2=192 кв. см