Question

Решите уравнение $10^{ lg^{2} x} + 9 x^{lgx} =10$

Answer 1

Весь секрет в том что:
x=10^lg(x)  что   следует из  основного   логарифмического   тождества  откуда
10^lg^2(x) +9*(10^lg(x))^lg(x)=10  ну  и по свойству степени
10^lg^2(x)+9*10^lg^2(x)=10
Откуда не грех  заменить  10^lg^2(x)=t
t+9t=10
10t=10
t=1
10^lg^2(x)=1
lg^2(x)=0
lg(x)=0
x=1
Ответ:x=1