Question

Касательная точка круга, вписанного в прямоугольную трапецию, делит её большую основу на отрезки, 20 и 25 см. Найти периметр трапеции

Answer 1

Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны))) 
если в трапеции провести высоту, то получим прямоугольный треугольник и по т.Пифагора можно записать: 
(25+х)² = 40² + (25-х)² 
(25+х)² - (25-х)² = 40² 
(25+х - 25+х)(25+х + 25-х) = 40² 
2х*50 = 40² 
х = 16
Периметр трапеции = (20+25) + (20+20) + (20+16) + (16+25) = 162