Question

Задача для знатоков. Из шахматной доски удалена угловая клетка. Можно
ли оставшуюся часть доски разрезать на 18 треугольников одинаковой
площади?

Answer 1

Задача решается очень просто.
Площадь шахматной доски = 8*8=64 клетки
Одну вырезали - осталось 63 клетки
63/18=3,5 клетки - должна быть площадь каждого треугольника.
Как известно два одинаковых прямоугольных треугольника образуют прямоугольник с площадью в два раза больше.
Получается, что вся  задача содится к тому, что нам нужно полученную доску разделить на прямоугольники с площадью 7 клеток.
Это возможно, если прямоугольник имеет стороны 1 и 7 клеток
Полученная доска делится на 9 таких прямоугольников очень просто - 8 располагаются горизонтально и один вертикально.
Каждый прямоугольник делим по диагонали - получаем 18 равных треугольников.