Question

Разложите на множители р^3-t^3 8+х^3
125+у^3
Представьте в виде произведения м^3-n^6
а^9+b^9
Вычислите рациональным способом 79^2-21^2
78^2-22^2

Answer 1

$125+y^3=5^3+y^3=(5+y)(5^2-5*y+y^2)=(5+y)(25-5y+y^2)$
---------------------------
$m^3-n^6=m^3-(n^2)^3=(m^3-n^2)((m^3)^2-m^3*n^2+(n^2)^2)=\\(m^3-n^2)(m^6-m^3n^2+n^4)$
---------------------------
$a^9+b^9=(a^3)^3+(b^3)^3=(a^3+b^3)((a^3)^2-a^3b^3+(b^3)^2)=\\(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^6-a^3b^3+b^6)$
---------------------
$79^2-21^2=(79-21)*(79+21)=58*100=5800$
----------------------
$78^2-22^2=(78-22)*(78+22)=56*100=5600$