Question

ЗАДАЧА
Расстояние между двумя городами равняется 192 км.швидкий потяг проходить через цю видстань на 1 час 20 мин быстрее чем пассажирский .Найти скорость каждого потяга ,если пассажирский потяг проходит в годину на 24 км меньше ,чем быстрый....
ЗАДАЧА
Сколько членов арифметической прогрессии нужно взять ,для того чтобы ихняя сумма была больше 143,если извесно,что второй член прогресии  равняеться 5,а пятый член равняеться 11?

Answer 1

х-скорость пассажирского
х+24-скорость скорого
1ч20м=1 20/60=1 1/3ч=4/3ч

192/х-192/(х+24)=4/3  домножим на 3х(х+24)
192*3(х+24)-192*3х=4х(х+24)
576(х+24)-576х-4х(х+24)=0 разделим на 4
144(х+24)-144х-х(х+24)=0
144х+3456-144х-х²-24х=0
-х²-24х+3456=0
х²+24х-3456=0
D = 242 - 4·1·(-3456) = 576 + 13824 = 14400
х₁=-72 не подходит
х₂=48- скорость пассажирского
48+24=72- скорость скорого


Найдем разность прогресии
 5+q+q+q=11
5+3q=11
3q=11-5
q=6/3=2
первый член=5-2=3
(2*3+2(n-1))/2*n=143
(2*3+2(n-1))n=143*2
(6+2n-2)*n=286
(4+2n)n=286
2(2+n)n=286
(2+n)n=143
2n+n²-143=0
D = 22 - 4·1·(-143) = 4 + 572 = 576
n₁=-13 не подходит
n₂=11
Ответ: начиная с 12го члена сумма будет больше 143
Проверка
3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=143