Question

две задачи :
1) в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ=9 , sinA= √5/3. Найдите АС .
2) В треугольнике АВС АВ=ВС , АВ=5 , cos A =3/5 . Найдите АС.

С решением пожалуйста .

Answer 1

1) По определению:
синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
 sin (<A)= BC/AB
√5/3=BC/9  ⇒  BC=9·(√5)/3=3√5
По теореме Пифагора АС²=АВ²-ВС²=9²-(3√5)²=81-45=36
АС=6
Ответ. АС=6
2) В равнобедренном треугольнике проведем высоту ВК, которая одновременно является и медианой, т. е делит сторону АС пополам. АК=КС.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК.
По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos (<A)=AK/AB
АК=АВ·сos (<A)=5·3/5=3
AC=2·AK=6
Ответ. АС=6

Answer 2

а что значит АС=2•АК=6 , а ответ : АС=6

Answer 3

АК=3, половина АС, значит АС=6