Question

В треугольнике АВС биссектрисы AL и ВМ углов А и В пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если угол АОВ равен 130 градусов

Answer 1

Сумма углов в треугольнике 180. Рассмотрим треугольник АОВ. <OAB + <OBA = 180 - 130 = 50. Рассмотрим треугольник АВС. АL и BM - биссектрисы, значит <A + <B = 50*2 = 100. Сумма углов в треугольнике равна 180. <C = 180 - 100 = 80