Предмет: Алгебра,
автор: 0Nicki
Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ:
Воспользуемся свойством логарифмов
Находим дискриминант
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
Сумма корней
Ответ:
Автор ответа:
0
lgx+lg(4x+1)=lg(5x-2)
ОДЗ x>0,x>1/4,x>2/5⇒x>0,4⇒x∈(0,4;∞)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x²-x-5x+2=0
4x²-6x+2=0
x²-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25>0
x1+x2=1,5 (по теореме Виета)
ОДЗ x>0,x>1/4,x>2/5⇒x>0,4⇒x∈(0,4;∞)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x²-x-5x+2=0
4x²-6x+2=0
x²-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25>0
x1+x2=1,5 (по теореме Виета)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: hakop27
Предмет: Алгебра,
автор: taisgalushkina48
Предмет: Математика,
автор: kuzma0362
Предмет: Математика,
автор: denis84