Question

В четырёхугольника АВСD на стороне АВ взята точка М так, что МВ:МА=2:3, а на стороне СD точка N так, что CN:ND=3:2. Какую часть площади данного четырехугольника составляет площадь AMCN? Заранее спасибо)

Answer 1

Положим что угол    $MBC=a\ CDA=b$
$BC=n\ AD=m$ 
$S_{ABC}=2.5x*n*sina\ S_{CDA}=2.5y*m*sinb\\ S_{MBC}=x*n*sina\ S_{AND}=y*m*sinb$  
$S_{AMCN}=1.5(y*m*sinb+x*n*sina) \ S_{ABC}=2.5(x*n*sina+y*m*sinb)$ 
$frac{1.5}{2.5}=frac{3}{5}$