Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x^2+4x+5 и с осью Ox

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
-х²+4х+5=0
х²-4х-5=0
х1+х2=4 и х1*х2=-5⇒х1=-1 и х2=15
s=$intlimits(-x^2+4x+5)dx$(от-1 до 5)=-x³/3+2x²+5x(от-1 до 5)=
=-125/3+50+25-1/3-2+5=36