Question

Число 96 є членом геометричної прогресії... 
$frac{3}{8}, frac{3}{4}, frac{3}{2}...$ .
Знайдіть номер цього члена.
Будь-ласка поясніть все максимально розгорнуто.

Answer 1

Извините я не знаю Украинский язык. Надеюсь задание поняла верно - нужно найти каким членом геометрической прогрессии является число 96.
$b_{1}= frac{3}{8}$
$b_{2}= frac{3}{4}$
$b_{3}= frac{3}{2}$
Пусть $b_{n}=96$
Найдем знаменатель прогрессии $q =frac{ b_{2} }{ b_{1} } = frac{ frac{3}{4} }{ frac{3}{8} }= frac{3}{4}* frac{8}{3}=2$
$b_{n} = b_{1}*q^{n-1}$
$96 = frac{3}{8} *2^{n-1}$
$frac{96*8}{3} =2^{n-1}$
$256 =2^{n-1}$
256 это $2^{8}$
Получается $2^{8}=2^{n-1}$
Решаем простое показательное уравнение 8=n-1
n=9
Ответ девятый член прогрессии $b_{9} = 96$