Question

Решить уравнение f(x)=9x³+xИ найдите g'(x) если g(x) =√x-3 · (x+2)
Уравнение f'(x)=0

Answer 1

$f(x)=9x^3+x \ f`(x)=27x^2+1 \ f`(x)=27x^2+1=0$

корней уравнение не имеет,так как х² не может быть отрицательным числом

$g(x)= sqrt{x-3} *(x+2) \ g`(x)= frac{1}{2 sqrt{x-3} } *(x+2)+ sqrt{x-3} *1 \ \ g`(x)= frac{x+2}{2 sqrt{x-3} } + sqrt{x-3} = frac{(x+2)* sqrt{x-3} }{2(x-3)} + sqrt{x-3} = \ \ (sqrt{x-3} ) *( frac{x+2}{2(x-3)} +1)= sqrt{x-3} * (frac{x+2+2x-6}{2(x-3)} )= \ \ sqrt{x-3} * (frac{3x-4}{2x-6} )$