Question

Помогите пожалуйста)
1)2Sin²x-2Sinx=1
2)2Sin²x+5Cosx-4=0

Answer 1

$1); 2sin^2x-2sinx=1\\t=sinx,; 2t^2-2t-1=0\\frac{D}{4}=1+2=3,; t_1=frac{1-sqrt3}{2},; t_2=frac{1+sqrt3}{2}>1; (ne; podxodit)\\sinx=frac{1-sqrt3}{2},; x=(-1)^{n}arcsinfrac{1-sqrt3}{2}+pi n,; nin Z\\2); 2sin^2x+5cosx-4=0\\2(1-cos^2x)+5cosx-4=0\\2cos^2x-5cosx+2=0\\t=cosx,; 2t^2-5t+2=0$

$D=25-16=9,t_1=frac{5-3}{4}=frac{1}{2},; t_2=2>1\\cosx=frac{1}{2},; x=pm frac{pi}{3}+2pi n,; nin Z$