Question

Не могу решить задание по алгебре. Очень прошу помочь. Спасибо.

Answer 1

смотри, все очень просто.
выражаешь sinx. т.е., первая строчка остается без изменений в системе а вторая: sinx = 3- 2cos^2y.
затем ты подставляешь это в первое:
3-2cos^2y - cosy = 0.
-2cos^2y - cosy + 3 = 0.
делаем замену
cosy = x
- 2 x^2 - x + 3=0 умножаешь на -1
у тебя получится два корня 1 и -3/2. их нужно будет подставить в cosy = 0.
собственно вот решение. второй по аналогии, удачи! )

Answer 2

Решение производится  подстановкой функции из первого уравнения во второе, получается квадратное уравнение.
1) 2sin² x + sin x = 3    sin x = z
2z² + x - 3 = 0          D = 25    z₁ = 1     z₂ = -1,5   - не принимается
sin x = 1  x =π/2 +2πk  k∈Z

2) cos² x - cos x - 2 = 0   cos x = z  
  D = 9    z₁ = 2 - не принимается     z₂ = -1
x = -π + 2πk    k∈Z