Question

как решать подобные задачи? а то у меня экзамен скоро

Answer 1

проекция начальной скорости на оси

$v0x=v0cos alpha$
$v0y=v0sin alpha$

разбиваем движение на 2 составляющие
горизонтальную с постоянной скоростью - движение равномерное
и вертикальную под действием силы тяжести- движение ускоренное

на ось х
скорость
$vx=v0cos alpha$
$vx=10* frac{ sqrt{3} }{2} =5 sqrt{3}$ Ответ

зависимость координаты от времени

$x(t)=vx*t=v0cos alpha *t$
$x(t)=10 frac{ sqrt{3} }{2} t=5 sqrt{3} t$ Ответ

на ось у
скорость

$v0y=v0-gt=v0sin alpha -gt$
$vy=10 frac{1}{2} -10t=5-10t$ Ответ

зависимость координаты от времени

$y(t)=v0y*t- frac{gt ^{2} }{2}$
$y(t)=10* frac{1}{2} t- frac{10t ^{2} }{2}=5t-5t^{2}$ Ответ

Для нахождения времени полета приравниваем координату у к нулю

$5t-5t ^{2}=0$
$t-t ^{2}=0$
$t(1-t)=0$
$t=0$ момент бросания
$t=1s$ момент падения Ответ

в общем виде

$t= frac{2v0*sin alpha }{g}$

Дальность полета- подставляем время в зависимость x(t)

$l=5 sqrt{3} t=5 sqrt{3} *1=5 sqrt{3} m$ Ответ

в общем виде 

$l= frac{v0 ^{2}sin2 alpha }{g}$

время подъема=времени падения = половине времени движения

$tp=0.5s$ Ответ

в общем виде

$t= frac{2v0sin alpha }{g}$

максимальная высота- в у(t)  подставляем tp

$h=5t-5t ^{2} =5(0.5-0.25)=5*(0.25)=1.25m$ Ответ

в общем виде

$h= frac{v0 ^{2}sin ^{2} alpha }{2g}$