Question

Формула нахождения площади кругового сегмента!

Напишите,пожалуйста,формулу нахождения площади кругового сегмента.Заранее спасибо!

Answer 1

Площадь кругового сегмента вычисляется по формуле:
S=1/2*R^2

Answer 2

Что такое сегмент? Это часть круга, отрезанная хордой.
Нам известен радиус круга R и угол a, который стягивает хорда (или дуга).
Хорда и два радиуса образуют равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны R, а угол при вершине равен a.
Его площадь S(тр) = 1/2*R^2*sin a
А дуга и два радиуса образуют круговой сектор. Его площадь
S(сек) = pi*R^2*a/360
Площадь сегмента равна разности этих площадей
S(сег) = S(сек) - S(тр) = pi*R^2*a/360 - 1/2*R^2*sin a
S(сег) = 1/2*R^2*(pi*a/180 - sin a)