Question

Вопрос 9 ,и 10
9.чему равна разность
аРифмттической погоессии , если ее третий член равен 14, а шестой член равен 32

10. Решить неравенство : в ответ записать произведение целых значений х, удовлетворяющих неравенству

Answer 1

9. Формула п-ного члена арифметической прогрессии:
 $a_{n+1} = a_{1} +d(n-1)$
Тогда а3=а1+2d       14=а1+2d
         a6=a1+5d        32=а1+5d
Выразим из первого равенства а1=14-2d и подставим а1 во второе, получим
32=14-2d+5d
3d=18
d=6
Ответ: разность арифм.прогрессии равна 6.
10. $frac{ x^{2}-17 x}{(x+3)(x-20)} <0$
$frac{x(x-17)}{x+3)(x-20)} <0$
Приравняем каждый множитель нулю:  х=0; х-17=0, отсюда х=17; х+3=0, отсюда х=-3: х-20=0 отсюда х=20. Отметим на числовой прямой эти точки:  -3; 0; 17; 20  и методом интервалов найдем значения х, удовлетворяющие неравенству.
Ответ такой: (-3;0) U(17; 20)