Question

С автобусной станции выехал автобус до жд вокзала, находящегося на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению, и поехал на жд вокзал на такси, через 10 мин после автобуса. Автобус и такси приехали на жд вокзал одновременно. Скорость такси на 20 км больше автобуса. Необходимо найти скорость такси и скорость автобуса

Answer 1

Ответ:

60 км/час и 80 км/час

Пошаговое объяснение:

Пусть х км /час скорость автобуса , тогда

(х+20) км/час - скорость такси

Время ,за которое автобус доедет до жд вокзала будет

40 /х час  , а такси доедет за время : 40/(х+20)  час .

Разница во времени 10 мин = 10/60=1/6 часа .

Составим уравнение

$frac{40}{x}-frac{40}{x+20} =frac{1}{6}\ \frac{40(x+20)-40x}{x(x+20)} =frac{1}{6}\ \frac{40x+800-40x}{x(x+20)} =frac{1}{6} \ \frac{800}{x(x+20)}=frac{1}{6}\ \x(x+20)=6*800\ \x^{2} +20x-4800=0\ \D=20^{2}-4*(-4800)\ \D= 19600\ \sqrt{19600}=140\ \x_{1} =frac{-20+sqrt{D} }{2}=frac{-20+140}{2}= 60\ \\x_{2} =frac{-20-sqrt{D} }{2} =frac{-20-140}{2}=-80$

Корень х₂ не подходит , так как отрицательный, значит

Скорость автобуса 60 км /час

Скорость такси  60+20=80 км/час