Question

Около круга радиуса 2см описана равнобедренная трапеция с острым углом 30градусов. Найти длину средней линии трапеции.

Answer 1

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. a+c=b+d e=D=4, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда. e=b/2. b=2e=8. Т.к. трапеция равнобокая, то b=d=8, Отсюда а+с=16 средняя линяя трапеция вычисляется как полуссума оснований, т.е. средняя линяя Х=(а+с)/2=8