Question

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки 4 и 5. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Пусть первый катет АВ(его делит бисектрисса СД), ВС - второй, АС - гипотенуза. 
По свойству бисектриссы: 
АС/АД=ВС/ДС
ПО теореме пифагора
АС^2=BC^2+AB^2
Эти два уравнения объединяете в систему. .
Решаете ее, находите стороны, а затем площадь..