Question

Как упростить уравнение?

Answer 1

1. Первый корень - квадратный, а подкоренное выражение - в квадрате, ⇒, мы можем сократить квадрат и квадратный корень. Остаётся:
$sqrt{5}- frac{5}{2}$
2. Второй корень - с основанием 5, а подкоренное выражение - в пятой степени, ⇒, мы можем сократить пятую степень и корень с основанием 5. Остаётся:
$frac{3}{2} - sqrt{5}$
3. Получаем:
$( sqrt{5} - frac{5}{2} - frac{3}{2} + sqrt{5} )^{ frac{1}{2}} =(2 sqrt{5} -4)^{ frac{1}{2}} = sqrt{2} ( sqrt{5} -2)^{ frac{1}{2}}$
4. $sin frac{7 pi }{4} =- frac{1}{ sqrt{2} }$
5. $sqrt{2} ( sqrt{5} -2)^{ frac{1}{2} } - sqrt{2} *(- frac{1}{ sqrt{2} } )=(2 sqrt{5} -4)^{ frac{1}{2} }+1$