Предмет: Алгебра, автор: Hipp0Shok

Необходимо доказать неравенство. √6 +√15>√2 + √19

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Возводим в квадрат
6+15+2√90>2+19+2√38,
21+2√90>21+2√38
Прибавим к обеим частям неравенства (-21)
2√90>2√38 в принципе уже очевидно, что верно, но можно разделить на 2 и снова возвести в квадрат:
90>38,
90-38>0-верно
Автор ответа: julyap
0
 sqrt{6} + sqrt{15} > sqrt{2} + sqrt{19}  \ ( sqrt{6} + sqrt{15} )^{2} > (sqrt{2} + sqrt{19} )^{2}  \ 6+15+2 sqrt{6*15} =21+2 sqrt{90}  \ ( sqrt{2} + sqrt{19} )^{2} =2+19+2 sqrt{38} =21+2 sqrt{38} \ 90>38  \  \  sqrt{6} + sqrt{15} > sqrt{2} + sqrt{19}
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: sarsenovaadelya11