Question

как доказать обратную теорему Пифагора используя теорему косинусов

Answer 1

Если с² = a² + b², то треугольник является прямоугольным (c = сторона гипотенуза).
Tеоремa косинусов:
c² = a² + b² - 2ab*cosγ, где γ это угол между сторонами а и b
Если γ = 90°, то cosγ = 0, затем   
c² = a² + b² - 2ab*cosγ = a² + b²
и мы получаем теорему Пифагора.