Question

День добрый, помогите решить.Зависимость пройденного телом от времени задается уравнением          S=A-Bt+Ct2+Dt3, где A=6м, B=3м/с; С=2м/с2; D=1м/с3.  Определить для тела в интервале времени от t1=1c   до  t2=4c:
1)среднюю скорость;    2)среднее ускорение

Answer 1

Для начала найдем расстояние ,которое пройдет тело за промежуток времени от 1 до 4 секунды.
S = 6-3*t+2*t^2+t^3.
S1 = 6м
S2 = 90м
За 3 секунды он пройдет 90-6=84м.
1)Средняя скорость = Весь путь/На все время.
<v> = 84/3=28 м/с.
2)Для среднего ускорения нужно знать скорость в 1 и 4 секунде.
Найти мгновенную скорость можно как производную от расстояния. 
v(t)=f`(r(t)) = 0-3+4t+3t^2 = 3t^2+4t-3.
v(1) = 4 м/с
v(4) = 61 м/с
среднее ускорение (v2-v1)/3=57/3 = 19м/с^2

Answer 2

Спасибо