Question

Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Рассмотрим Треугольник, образованный диагоналями и сторонами прямоугольника. Если гипотенузу (диагональ) обозначить за X, то две остальные стороны - (X-4) и (X-8).
Запишем теорему Пифагора для треугольника.
X^2=(X-4)^2+(X-8)^2
Раскрывая скобки получим квадратное уравнение.
X^2-24X+80=0
Корни уравнения: 20 и 4.
4 не подходит, т.к. одна из сторон не может быть равной нулю.
Гипотенуза = 20см.
1ая сторона: 20-8=12см
2ая сторона: 20-4=16см