Предмет: Алгебра, автор: ognibisera

Найти область определения функции y= 2^{sinx} * sqrt{ cos^{2}  frac{pix}{3}* x^{3}* e^{-x}}

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Поскольку под корнем один из множителей  представляет собой показательную функцию e ^{-x} , которая определена при любом х и принимает только положительные значения   и косинус в квадрате, который тоже всегда больше или равен нулю, то  область определения состоит из тех х при которых х³≥0 и   {{cos frac{2 pi x}{3} = 0

Решаем  второе уравнение:
 frac{2 pi x}{3} = frac{ pi }{2} + pi k, kinZ, \ x= frac{3}{4}+ frac{3}{2}k,kin Z

Ответ. {x| x=  frac{3}{4}+ frac{3}{2}k,kin Z_{-}  U [0;+∞)
Z ₋ =-1; -2:-3: .... - целые отрицательные числа

Похожие вопросы