Предмет: Алгебра,
автор: ognibisera
Найти область определения функции y=
Ответы
Автор ответа:
0
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
Поскольку под корнем один из множителей представляет собой показательную функцию
, которая определена при любом х и принимает только положительные значения и косинус в квадрате, который тоже всегда больше или равен нулю, то область определения состоит из тех х при которых х³≥0 и ![{{cos frac{2 pi x}{3} = 0 {{cos frac{2 pi x}{3} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=++%7B%7Bcos+frac%7B2+pi+x%7D%7B3%7D+%3D+0++)
Решаем второе уравнение:
![frac{2 pi x}{3} = frac{ pi }{2} + pi k, kinZ, \ x= frac{3}{4}+ frac{3}{2}k,kin Z frac{2 pi x}{3} = frac{ pi }{2} + pi k, kinZ, \ x= frac{3}{4}+ frac{3}{2}k,kin Z](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B2+pi+x%7D%7B3%7D+%3D+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D+%2B+pi+k%2C+kinZ%2C+%5C+x%3D+frac%7B3%7D%7B4%7D%2B+frac%7B3%7D%7B2%7Dk%2Ckin+Z)
Ответ. {x| x=
U [0;+∞)
Z ₋ =-1; -2:-3: .... - целые отрицательные числа
Поскольку под корнем один из множителей представляет собой показательную функцию
Решаем второе уравнение:
Ответ. {x| x=
Z ₋ =-1; -2:-3: .... - целые отрицательные числа
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: belovegor874
Предмет: История,
автор: yudginsagaz
Предмет: Математика,
автор: hzmisten
Предмет: Химия,
автор: Dikosik