Question

решить уравнение  |x+|x-5|-3|=|x-5|

Answer 1

$|x+|x-5|-3|=|x-5| \ (x+|x-5|-3+x-5)(x+|x-5|-3-x+5)=0 \(2x+|x-5|-8)(|x-5|+2)=0$
Решаем уравнение
$2x+|x-5|-8=0$
Если $x-5 geq 0 to x geq 5$
$2x+x-5-8=0 \ 3x-3=0 \ x= frac{13}{3}$
$frac{13}{3} geq 5$ - не верно, нет реший тогда.
Если $x-5<0 to x<5$
$2x-x+5-8=0 \ x-3=0 \ x=3$
Подходит

Ответ: х = 3