Question

Загадочное число. Известно, что число Х наименьшее натуральное, кратное 225, сумма цифр которого равна 225. Сколько цифр имеется в десятичной записи числа Х?

Answer 1

По условию 
$frac{X}{225}=y$ 
$225=9*25$ 
$X=10^na+10^{n-1}b+10^{n-2}c + ... + e$  
 По признаку делимости, сумма цифр числа $X$ должно делится на  $9$ 
 $a+b+c+d+...+e=225\ frac{a+b+c+...+e}{9}=25$ 
 Видно что последние цифры должны быть равны  $0;5$ 
 Делимость на  $25$ 
 То числа  
 $00;75;50;25$ 
  Чем больше сумма цифр , тем меньше само число  
 $75=7+5=12$ 
 $23*9+7+5+6$  , все остальные  больше 
  
  
  
 Ответ $26$