Question

в равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 2, а длина основания 2 корень2. чему равна площадь треугольника?

Answer 1

Дан равнобедренный треугольник ABC, где АВ=ВС=2 - боковые стороны, АС=2корень2 - основание, S - площадь треугольника. S = 1/2*h*a, где h -высота проведенная к основанию треуг-ка, а - основание треуг-ка.  Проведем из вершины В к основанию АС высоту ВК. По свойствам равноб. треуг-ка она разделит основание АС пополам. Получается АК=КС=(2корень из 2)/2=корень из 2. Рассм. треуг-к ВКС - прямоугольный по т. Пифагора ВК^2+KC^2=BC^2,  ВК^2=ВС^2 - КС^2=(2)^2 - (корень из 2)^2 = 4 - 2 = 2, ВК = корень из 2. Площадь треуг-ка S = 1/2*АС*ВК = 1/2*2корень из 2*корень из 2 = 2