Question

В треугольнике с вершинами в точках А(4; -1), В(2;3), С(4;2). Определите косинус угла А

Answer 1

$overline{AB}=(-2,4),; overline{AC}=(0,3)\\cosA=frac{overline{AB}cdot overline{AC}}{|overline{AB}|cdot |overline{AC}|}}=frac{-2cdot 0+4cdot 3}{sqrt{4+16}cdot sqrt{0+9}}=frac{12}{sqrt{20}cdot sqrt9}=frac{12}{6sqrt5}=frac{2sqrt5}{5}$

$<A=arccosfrac{2sqrt5}{5}$