Предмет: Алгебра, автор: utopia

Найти область определения функции:

y= √log по осн 0,8 (x^2 - 5x +7)

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
y= sqrt{log_{0.8}(x^2-5x+7)}
Облпсть определения функции - это область допустимых значенией (ОДЗ) её аргументов, в данном случае - ОДЗ для х.
Под знаком квадратного корня должна находиться неотрицательная величина, а под знаком логарифма - положительная величина. Эти два ограничения образуют ОДЗ.
begin {cases} log_{0.8}(x^2-5x+7)ge0 \ x^2-5x+7>0end {cases} to  begin {cases} x^2-5x+7 ge 1 \ x^2-5x+7>0end {cases} to  x^2-5x+7 ge 1 \ x^2-5x+6 ge 0;
Находим корни уравнения x^2-5x+6=0;  D=25-24=1; x= frac{5mp 1}{2};  x_1=2;  x_2=3
Решаем неравенство методом интервалов, определяя знак левой части:
-------- 2 ++++++++ 3 -------

Ответ: область определения функции x∈[2;3]
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: dgenia