Question

АС- диагональ; DK-бисектриса угл.ADC
BK=14см;KC=42см
Найти: АО и ОС
Рисунок к задаче на фото

Answer 1

Из условия не понятно, но из рисунка видно, что ABCD - прямоугольник. 
Вся соль в том, что ∠DKC = ∠KDA = ∠KDC; (ну конечно, они равны 45°)
Поэтому треугольник DKC равнобедренный, и DC = CK = 42; 
AD = 42 + 14 = 56; 
Треугольник ABC получился "египетский", то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия 14. (ну, в смысле CD = 42 = 3*14,  AD = 56 = 4*14; => AC = 5*14 = 70; это то же самое, что и искать AC по теореме Пифагора: AC^2 = CD^2 + AD^2 = 42^2 + 56^2 = 70^2)
AC = 70; и делится биссектрисой DO на отрезки в отношении 42/56 = 3/4, считая от С.
То есть CO = AC*CD/(CD+AD) = 70*3/(3+4) = 30; AO = 40;