Question

(X-6)(x^-6)=6x-x^
Найти сумму модулей корней уравнени

Answer 1

$(x-6)(x^2-6)=6x-x^2$
Перенесем в левую часть
$(x-6)(x^2-6)-6x+x^2=0$
     Производим группировку
     $(x-6)(x^2-6)+(-6x+x^2)=0 \ (x-6)(x^2-6)+x(x-6)$
     Выносим общий множитель
     $(x-6)(x^2+x-6)=0$
        $x^2+x-6=0$
        Находим дискриминант
        $D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-6)=25 \ x_1= frac{-1-5}{2*1} =-3;x_2= frac{-1+5}{2*1} =2 \ x-6=0 \ x_3=6$
  
  По условию сумма модулей корней
 $|x_1|+|x_2|+|x_3|=|-3|+|2|+|6|=3+2+6=11$
  
           Ответ: 11.

Answer 2

(x-6)(x²-6)=6x-x²
(x-6)(x²-6)=-x(x-6)
(x-6)(x²-6)+x(x-6)=0
(x-6)(x²-6+x)=0
x-6=0⇒x=6
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6⇒x1=-3 U x2=2
/-3/+/2/+/6/=3+2+6=11
Ответ11