Question

решите неравенства методом интервалов А)-х²-12х<0   Б)х²-14х+33< или =0

При каких значениях параметра m уравнение 4х²-2mх+9=0 имеет 2 различных корня?

Answer 1

а) -х²-12х<0 - ветви направлены вниз
x^2 + 12x>0
x^2 + 12x = 0
x = 0 
x = -12
///////0____-12///////
х Э (- бесконечности ; -12) v (0; + бесконечности)
b)х²-14х+33< или =0
х²-14х+33 = 0
D/4 (-7)^2 - 33 = 49 - 33 = 16
x1 = 7 + 4 = 11 
x2 = 7 - 4 = 3
______3///////////////11______
х Э [3; 11]
 
4х²-2mх+9=0
D>0, значит два корня
D/4 = (-m)^2 - 4*9 = m^2 - 36
 m^2 - 36 > 0 - парабола ветви направлены вверх
m^2 - 36 = 0
m^2 = 36
m = +- 6
////////////////-6______6////////////////
х Э (- бесконечности ; -6) v (6 ; + бесконечности)

Answer 2

)))

Answer 3

А)-х²-12х<0  
метод интервалов
-х²-12х=0  
х*(х+12)=0
- (-12) + (0) -

ответ х є (-беск;-12) U (0; +беск)

Б)
х²-14х+33<=0
метод интервалов
х²-14х+33<=0
d=14^2-4*33=64
x1=(14-8)/2=3
x2=(14+8)/2=11
+ [3] - [11] +
х є [3;11]


При каких значениях параметра m уравнение 4х²-2mх+9=0 имеет 2
корня
4х²-2mх+9=0
d=4m^2-4*4*9>0
m^2-4*9>0
m^2-36>0

ответ х є (-беск;-6) U (6;+ беск)