Question

Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны если известно, что его площадь равно 56см^2

Answer 1

 Пусть одна сторона = а, другая = b, тогда S прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)2. Составим систему уравнений2(a+b)=30a*b=56 Решаем её:2a+2b=30a*b=56 a+b=15a*b=56 a=15-bb(15-b)=56 Дальше решаем только вот это уравнение. -----15b-b2-56=0По теореме Виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию) Ищем a:a*b=56Подставляем b и получаем, что а=7 или 8. Вот тебе и ответ.