Question

Решите,пожалуйста, выражение. Спасибо.

Answer 1

 $frac{2x-3}{x-1}+1= frac{6x-x^2-6}{x-1} \ frac{2x-3+x-1}{x-1}= frac{6x-x^2-6}{x-1}$
две дроби равны, когда числитель и знаменатель равны соответственно:
область определения: х-1≠0, х≠1
$3x-4=6x-x^2-6 \ x^2-3x+2=0$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=3 \ x_1*x_2=2 \ x_1=1,x_2=2$
х=1 не входит в область определения, значит не является корнем
уравнение имеет один корень х=2

Answer 2

Приведем левую часть к общему знаменателю, правую часть перенесем в левую с противоположным знаком, вычтем дроби, получим уравнение вида:
(х²-3х+2) / (x-1) = 0.
Такое уравнение равно нулю только тогда, когда его числитель равен нулю, а знаменатель нет. ОДЗ: х-1≠0 ⇒ х≠1.
х²-3х+2=0
Д=9-4*1*2=9-8=1
х1=3+1/2=2,   x2=3-1/2=1 ( не входит в ОДЗ, этот корень исключается)
Ответ: х=2.