Question

День добрый , помогите решить. На дифракционную решетку, содержащую N=500 штрихов на 1мм, падает нормально к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину спектра расстояние L линзы до экрана равно 3м. Граница видимости спектра =780нм, ф=400нм.(оптика)

Answer 1

Вообще по идеи должен быть порядок спектра, тк ширина  спектральных полос разного порядка разная
посчитаю на первый $k=1$

период дифракционной решетки в СИ
$d= frac{1*10 ^{-3} }{500} =2*10 ^{-6} m$

формула дифракционной решетки
$dsinvarphi =klambda$

$lambda$ длина волны

для малых углов $sinvarphi =tgvarphi$

cм рисунок

$tgvarphi f= frac{AC}{OA} =frac{AC}{3}$ тангенс угла на фиолетовый

$AC=tgvarphi f*3$

$tgvarphi k= frac{AB}{OA} =frac{AB}{3}$ тангенс угла на красный

$AB=tgvarphi k*3$

из формулы дифракционной решетки

$tgvarphi = frac{klambda}{d}$

для фиолетового

$AC=tgvarphi f*3=3*frac{lambda f}{d}$

для красного

$AB=tgvarphi k*3=3*frac{lambda k}{d}$

ширина спектра

$x=AB-AC=3*frac{lambda k}{d}-3*frac{lambda f}{d}$

$x= frac{3}{d} (lambda k-lambda f)= frac{3}{2*10 ^{-6} } (780-400)*10 ^{-9} =570*10 ^{-3} m=0.57m=57sm$ Ответ