Предмет: Математика, автор: zzPapaSHAzz

составьте уравнение касательной к графику функции y= (корень из) x+2, в точке с абсциссой x0=1 

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
y=√(x+2)
Находим производную функции :

f`(x)= frac{1}{2 sqrt{x+2} }

Найдем значение производной в точке х₀=1

f`(1)= frac{1}{2 sqrt{1+2} }= frac{1}{2 sqrt{3} }

Найдем значение функции в точке х₀=1

f(1)= sqrt{1+2} = sqrt{3}

Уравнение касательной имеет вид:

y- f( x_{o} )=f `(x _{o})(x-x_{o})

y- sqrt{3} = frac{1}{2 sqrt{3} } (x-1)Rightarrow y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+( sqrt{3} - frac{1}{2 sqrt{3} } )

Ответ. y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+ frac{5}{2 sqrt{3} }
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ponarinkostya
Предмет: Математика, автор: flopi31