Предмет: Математика,
автор: zzPapaSHAzz
составьте уравнение касательной к графику функции y= (корень из) x+2, в точке с абсциссой x0=1
Ответы
Автор ответа:
0
y=√(x+2)
Находим производную функции :
![f`(x)= frac{1}{2 sqrt{x+2} } f`(x)= frac{1}{2 sqrt{x+2} }](https://tex.z-dn.net/?f=f%60%28x%29%3D+frac%7B1%7D%7B2+sqrt%7Bx%2B2%7D+%7D+)
Найдем значение производной в точке х₀=1
![f`(1)= frac{1}{2 sqrt{1+2} }= frac{1}{2 sqrt{3} } f`(1)= frac{1}{2 sqrt{1+2} }= frac{1}{2 sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=f%60%281%29%3D+frac%7B1%7D%7B2+sqrt%7B1%2B2%7D+%7D%3D+frac%7B1%7D%7B2+sqrt%7B3%7D+%7D++)
Найдем значение функции в точке х₀=1
![f(1)= sqrt{1+2} = sqrt{3} f(1)= sqrt{1+2} = sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=f%281%29%3D+sqrt%7B1%2B2%7D+%3D+sqrt%7B3%7D+)
Уравнение касательной имеет вид:
![y- f( x_{o} )=f `(x _{o})(x-x_{o}) y- f( x_{o} )=f `(x _{o})(x-x_{o})](https://tex.z-dn.net/?f=y-+f%28+x_%7Bo%7D+%29%3Df+%60%28x+_%7Bo%7D%29%28x-x_%7Bo%7D%29++)
![y- sqrt{3} = frac{1}{2 sqrt{3} } (x-1)Rightarrow y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+( sqrt{3} - frac{1}{2 sqrt{3} } ) y- sqrt{3} = frac{1}{2 sqrt{3} } (x-1)Rightarrow y= frac{1}{2 sqrt{3} }x+( sqrt{3} - frac{1}{2 sqrt{3} } )](https://tex.z-dn.net/?f=y-+sqrt%7B3%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2+sqrt%7B3%7D+%7D+%28x-1%29Rightarrow+y%3D+frac%7B1%7D%7B2+sqrt%7B3%7D+%7Dx%2B%28+sqrt%7B3%7D+-+frac%7B1%7D%7B2+sqrt%7B3%7D+%7D+%29+)
Ответ.
Находим производную функции :
Найдем значение производной в точке х₀=1
Найдем значение функции в точке х₀=1
Уравнение касательной имеет вид:
Ответ.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: mariatkach37
Предмет: Алгебра,
автор: ponarinkostya
Предмет: Математика,
автор: flopi31
Предмет: Химия,
автор: linarybachuk
Предмет: История,
автор: Verevoska