Question

В остроугольном треугольнике ABC длины медиан BM, CN и высоты AH равны соответственно: корень из 41, корень из 65, и 8. Найдите площадь треугольника. Прошу бредовые решения не писать.

Answer 1

Положим что                
$AB=y\ AC=x\ BC=z\ frac{sqrt{2y^2+2z^2-x^2}}{2} = sqrt{41}\ frac{sqrt{2x^2+2z^2-y^2}}{2} = sqrt{65}\ sqrt{y^2-64}+sqrt{x^2-64}=z\\ x=10\ y=2sqrt{17}\ z=8$
  По теореме косинусов получаем угол между                           $10 , 8$  
 $cosc= frac{3}{5}\ sinc= frac{4}{5}\ S=frac{10*8}{2}*frac{4}{5} = 32$
 

Answer 2

Спасибо огромное, очень помогли) Как отметить ваше решение как лучшее?)

Answer 3

извините , но разве он может быть прямоугольным , если в условии он остроугольный?

Answer 4

не верно решил систему