Question

В параллелограмме ABCD на диагонали BD взяты точки K и L так, что BK=DL=1/9BD. Найдите площадь четырёхугольника ALCK, если площадь параллелограмма ABCD равна 36.

Answer 1

 
 Опустим высоту из вершины $A$ на  диагональ $BD$, положим что высота равна $AH$  
 
 $S_{ABD} = frac{BD * AH}{2}=frac{36}{2} \ S_{ABK} =S_{BKC} = S_{ALD}=S_{CLD} = frac{BK*AH}{2} = frac{BD*AH}{18} = 2 \ S_{ALCK} = 36-2*4=28$