Question

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC , в котором AB=BS и угол ABC=138°. Найдите величину угла BOC . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ABC=138°
AOC=360-ABC*2=360-138*2 =84°
BOC=AOC/2= 42 °

Answer 2

угол ABC - вписаный в окружность.
углы BOC и AOB - равны т.к. хорды на которые они опираются являются равными сторонами данного треугольника.
далее нужно найти градусную меру дуги BC, которая в два раза больше опирающегося на нее вписанного угла т.е. дуга BC = 138*2=276
теперь можно найти сумму дуг AB и BC для этого нужно от 360° отнять полученое значение в 276°:
360-276=84
после этого достаточно найти половину этого значения чтобы получить значение дуги AB равное значению дуги BC:
84/2=42
ответ:42°