Question

Вопрос номер 4.
Квадратный корень(9-6х+х*2)-2<0

Answer 1

$sqrt{9-6x+x^{2} } = sqrt{(3-x) ^{2} }=|x-3|$
Так как под корнем выражение в квадрате, то ОДЗ неравенства х- любое действительное число.

Неравенство принимает вид:
| x - 3 | - 2<0,
| x - 3 | < 2 данное неравенство равносильно двойному:
-2 < x-3 <2
прибавим ко всем частям неравенства 3
3-2<x+3-3 <2+3,
1 < x <5
Ответ (1;5)

Второй способ
Перенесем (-2) вправо и возведем обе части неравенства в квадрат:
$sqrt{9-6x+ x^{2} } <2, \ 9-6x+ x^{2} <4, \ x^{2} -6x+5<0$

Корни квадратного уравнения х²-6х+5=0    х₁=1    х₂=5
Решением неравенства является промежуток (1;5)

Answer 2

Спасибо, очень выручили!

Answer 3

Рада, что помогла!