Question

В
тупоугольном треугольнике ABC, AB=BC, AB=10 высота CH равна $sqrt{51}$. Найдите косинус угла ABC.                                                                                 

Answer 1

Треугольник СВН- прямоугольный. Гипотенуза ВС=10, НС=√51.
Найдем катет ВН по теореме Пифагора: ВН²=10²-(√51)²=49=7²
ВН=7
сos ∠ CBH = BH/BC=7/10=0,7
cos ∠ ABC = cos(180⁰ - ∠ CBH)=-cos ∠ CBH=-0,7
Ответ. -0,7