Question

найдите наименьшее значение функции y=1/(-x^2+ax-4), если график этой функции проходит через точку М(3;-1/11)

Answer 1

 y=1/(-x²+ax-4)
Функция проходит через точку М(3;-1/11) следовательно:
-1/11=1/(3a-13)
3a-13=-11⇒a=2/3
y=1/(-x^2+2/3x-4)
Рассмотрим знаменатель:
-x²+2/3x-4=-(х²-2·1/3·x+1/9-1/9+4)=-(x-1/3)²-35/9<0
Так как дробь принимает отрицательные значение, то наименьшее значение функция будет принимать когда знаменатель по модулю наименьший⇒
(x-1/3)²+35/9⇒наименьшее значение 35/9
Значит наименьшее значение функции: -9/35
Успехов в учебе)
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©