Question

Найдите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды если сторона ее основания корень из 3... а двугранный угол при основании равен 60'

Answer 1

В основании лежит равносторонний треугольник с основанием а=√3. Радиус вписанной окружности r=a/2√3=1/2. Sосн=a²*√3/4=3√3/4, Р=3√3. Проведем высоту пирамиды. Из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза- апофема l, 1 катет- высота h и 2 катет- радиус r, находим апофему l=r/cos 60=1/2:1/2=1. Площадь поверхности Sполн=Sосн+Sбок=1/2*Р*l+Sосн=1/2*3√3*1+3√3/4=9√3/4.